I numeri e il meridiano di Eratostene

La cultura greca si è sviluppata a contatto con quella fenicia, dalla quale ha preso l’alfabeto, il sistema di numerazione le conoscenze astronomiche e geografiche necessarie per navigare fuori dal Mediterraneo. I grandi matematici greci, da Talete a Pitagora ad Euclide, avevano viaggiato e soggiornato a lungo in Egitto e Mesopotamia; da questi popoli essi hanno ereditato un vasto patrimonio di conoscenze geometriche e astronomiche, che hanno approfondito con acume e interesse, poiché facilitava loro la soluzione dei più complessi e importanti problemi, nati da esigenze di traffico, produzione e costruzione.

Di tutta la cultura matematica, delle grandi civiltà precedenti quella greca ed ellenistica, ci restano molti monumenti, ma ben pochi scritti.

Raccogliendo e rielaborando questo patrimonio, nel IV secolo a.C. i greci avevano già la capacità di determinare la latitudine di Marsiglia e il raggio della Terra, con errori che erano dovuti più alla imprecisione delle misure delle distanze che all’astronomia teorica.

La geometria serviva ad orientare la navigazione, nella misura in cui serviva a dare forme geometriche semplici alla rilevazione del Sole e delle stelle; un calcolo geometrico sbagliato voleva dire perdersi in mare, non giungere al porto cercato. Osservando come le montagne sorgevano dal mare, mentre la nave si avvicinava a riva, avevano compreso che la Terra è rotonda. Avevano appreso a calcolare a quale latitudine si trovasse la nave, in questo modo: consideravano il piano della nave e la perpendicolare a tale piano, misuravano l’angolo formato dalla superficie della nave con la direzione del polo; sapevano che l’angolo così ottenuto era uguale all’angolo formato dalla perpendicolare alla nave col piano dell’equatore quindi era uguale ai gradi di latitudine ai quali si trovava la nave.

Con considerazioni altrettanto semplici Eratostene (III secolo a.C.) calcolò la misura del meridiano terrestre. In base ai tempi di viaggio, suppose che la distanza tra Assuan e Alessandria fosse di circa 800 km e che le due città fossero sullo stesso meridiano; sapendo che alle ore 12 del 20 giugno ad Assuan i raggi del Sole sono perfettamente perpendicolari, dedusse che bastava calcolare l’angolo formato dai raggi del Sole ad Alessandria, alla stessa ora, per poter sapere quanti gradi di meridiano terrestre corrispondessero ad 800 km.

La teoria delle proporzioni, applicata da Eratostene con tanto successo, era stata generalizzata sin dal VI secolo ad opera di Talete. Viaggiando per commercio in Egitto, osservò che gli egizi si servivano di pali e della loro ombra per misurare l’altezza degli obelischi e degli edifici.

I greci, commercianti e navigatori, approfondivano ciò che avevano ereditato dalla cultura antica e cercavano di usare questa cultura a proprio vantaggio; impararono a superare le controversie con discussioni invece che con risse, a conoscere l’astronomia, ad eseguire misure e calcoli senza errori, poiché gli errori potevano costare la vita o il patrimonio. Disponevano di un sistema numerico che poteva servire solo a registrare i risultati dei calcoli, mentre era difficile eseguirli; si accorsero che gli abachi andavano bene per i conti in denaro, mentre con i numeri figurati o con riga e compasso il confronto e la relazione tra misure diveniva semplice e rapido. Da queste osservazioni, dalla necessità di eseguire bene i calcoli, sia nelle trattative commerciali, sia nel tracciare le rotte marittime, si sviluppò la loro mentalità di non accettare mai un’asserzione che non fosse dimostrabile con ragionamenti logici o con costruzioni geometriche.

Fonte: http://www.ilnord.com